Après un diplôme de piano et de composition, Giuseppe Grazioli étudie la direction d’orchestre auprès de Gianluigi Gelmetti, Leopold Hager, Franco Ferrara, Peter Maag et Leonard Bernstein.
Il travaille très vite avec les principaux orchestres italiens. En 2001, il dirige le concert qui clôt la saison de la Scala avant la rénovation du théâtre. Après avoir dirigé la finale du Concours Operalia au Théâtre du Châtelet, Placido Domingo l’invite à Washington pour Lucia di Lammermoor puis pour Les Pêcheurs de perles. En France, Giuseppe Grazioli dirige une cinquantaine de productions lyriques dans la plupart des théâtres français: Saint-Étienne, Metz, Rennes, Avignon, Lille, Lyon, Tours, Bordeaux, Nantes, Angers, Versailles ou Marseille…
Son répertoire est large et la musique italienne y occupe une place de choix, mais l'influence de Bernstein a peut être laissé une marque, avec des œuvres plus légères – Kiss Me Kate, Trouble in Tahiti, Wonderful Town, mais aussi Napoli Milionaria au Festival de Martina Franca et à Cagliari (production qui a fait l'objet d'une édition en dvd), Il Cappello di Paglia di Firenze à Nantes et Angers, Candide à Gênes, The Beggar's Opera au Comunale de Bologne… et enfin un goût affirmé pour la musique du XXème siècle avec Vita de Tutino à la Scala, Les Mamelles de Tirésias, Sì de Mascagni, ou Midsummer Night’s Dream de Britten.
On retrouve ce goût de l'éclectisme et pour les œuvres rares dans ses enregistrements des œuvres symphoniques de De Falla, Auric, Martinu, Casella, Malipiero, Rieti, Lambert, Zandonai, ainsi que plusieurs œuvres de Nino Rota telles que La Visita Meravigliosa, Lo Scoiattolo in gamba, Cristallo di Rocca. Ce même Nino Rota dont Giuseppe Grazioli a entrepris l'enregistrement pour DECCA de l’œuvre intégrale avec l’orchestre Giuseppe Verdi de Milan. En 2017 il a enregistré, toujours pour DECCA, un CD dédié à l'oeuvre orchestrale de Gino Marinuzzi et un hommage à l'Opéra de quat'sous de Kurt Weill.
On a récemment pu l'entendre dans La Damnation de Faust, Carmen, Falstaff et Nabucco à Québec, Il Turco in Italia à Nantes et Luxembourg, Trois Cantates Profanes de Massenet, Semiramide, Otello, Don Giovanni, Madama Butterfly, la Voix humaine, Point d'orgue, Les Noces de Figaro, Macbeth, Il Trovatore à Saint-Étienne, L'Italienne à Alger à Nancy, Orphée et Eurydice à Palerme, La Traviata à Montpellier, Tosca à Montréal, L'Opéra de quat'sous au Piccolo Teatro de Milan, La Grotta di Trofonio de Paisiello au Festival della Valle d'Itria (enregistré pour Dynamic), La Bohème et Cosi fan tutte à la Yale University, Il barbiere di Siviglia et La Cenerentola à Florence, La forza del destino à Santiago, La Rondine à Daegu, Palla de' Mozzi de Gino Marinuzzi, Cecilia de Licinio Refice et Le Villi au Teatro Lirico di Cagliari, Don Giovanni à Reggio Emilia, Amleto de Franco Faccio à Verone et à Paris en concert avec l'Orchestre National de France et l'Orchestre National d'île de France.
Parmi ses projets, citons Don Pasquale à Lausanne, La Bohème et L'Enlèvement au sérail à Saint-Étienne, des concerts symphoniques avec l'Orchestra Sinfonica di Milano, l'Orchestra Toscanini di Parma, l'Orchestra del Teatro Bellini di Catania et l'Orchestre Symphonique Saint-Étienne Loire.
En avril 2019 il a été nommé chef principal et en 2021 conseiller aux distributions vocales de l'Opéra de Saint-Étienne.
En 2022 il a publié pour Dynamic le premier enregistrement mondial de "Palla de' Mozzi" de Gino Marinuzzi et en 2023 "Cecilia" de Licinio Refice. Après "Italian Soundtracks" sorti en 2021, "Pinocchio & more" dédié au compositeur Fiorenzo Carpi est son dernier enregistrement pour WARNER. A partir de 2024 une série d'enregistrements dédiés à la musique italienne du XX siècle va paraître pour Naxos, le premier volume sera consacré à la musique symphonique de Franco Alfano et en suite les Concertos pour piano et orchestre de Vittorio Rieti.